系統具有整體性、相關性、結構性、動态平衡性、目的性、層次性、多樣性等基本屬性,系統觀通過系統的各個基本屬性來體現。系統觀的培養不可能一次完成,也不可能通過某一門課程完成,其需要多門課、多學科并行開展。“信号與系統”課程在教學的各個環節,合理配置系統觀的教學内容,通過線上、線下、小組協作等多渠道潛移默化地對學生進行系統觀的培養。
1.教學目标
通過課程教學的各個環節,培養學生的系統觀。
2.實施過程
2.1 緒論課給學生講清楚課程要求
通過介紹課程的地位、應用領域,明确告知學生本課程的5個教學目标,讓學生知道自己要達到的學習成果;通過介紹教學内容讓學生知道為什麼要取得這樣的學習成果;通過介紹技術手段以保障學生能夠取得這些學習成果;通過介紹教學方法有效幫助學生取得學習成果;通過介紹考核評價方式讓學生知道已經取得的成果。
2.2 線下教學中系統觀的培養
線下教學以課堂講授為主,結合小組協作彙報、課堂練習與讨論、考試等共同實施。在線下教學的各章節,充分挖掘系統觀思政元素,将系統觀的培養始終貫穿其中。
2.3 線上教學中系統觀的培養
線上教學以學生根據課程團隊錄制視頻配合教材自學為主,結合小組協作學習、老師線上輔導答疑、線上章測試和線上期末考試等共同完成。在線上教學中始終貫穿系統觀的培養。
2.4 小組協作中系統觀的培養
小組協作是将學生分成若幹小組,在線上學習時對疑難問題和小組協作問題進行協作學習、讨論解決,在線下課堂上将小組協作制作的PPT展示彙報。在小組協作中,通過每個組員的通力合作,培養學生的系統觀。
3.實施案例
系統理論貫穿在信号與系統課程的各章節中,在講授時引導學生以系統的觀點看待事物。
3.1 讓學生明白系統是一個整體,它由若幹單元(子系統)構成,其廣泛存在于自然界、人類社會和工程技術等各個領域
【實例1】系統定義為相互依賴、相互作用的若幹個相互關聯的單元組合而成的具有特定功能的有機整體。如人體系統由消化系統、神經系統、呼吸系統、循環系統、運動系統、内分泌系統、泌尿系統、生殖系統8大系統組成;電力系統由發電、輸電、變電、配電、用電等部分組成。再如我國于2018年12月8日成功發射的、開啟人類第一次月球背面探險之旅的嫦娥四号探測器與地面進行雙向通信的系統,是由玉兔二号巡視器、鵲橋中繼星和地面站等組成,示意圖如圖1所示。
圖1 玉兔二号與地面傳送信息示意圖

3.2 讓學生知道組成系統的各部分之間是相互聯系、相互作用和依賴的
【實例2】如人體的8個系統相輔相成、缺一不可,這些系統協調配合,互相聯系、互相制約,使人體内各種複雜的生命活動能夠正常進行;再如【實例1】中的嫦娥四号探測器與地面進行雙向通信的系統,由于月球背面對地球始終不可見,玉兔二号與地面的所有通信都是通過鵲橋中繼星進行的,即玉兔二号在月球背面發送的信息,首先為鵲橋中繼星接收後再轉發到地球表面,同樣,地面發送給玉兔二号的信息,也是首先為鵲橋中繼星接收後再轉發給玉兔二号。
3.3 讓學生懂得系統是多種多樣的
【實例3】系統可以從不同的角度進行分類。如從系統的輸入和輸出是連續信号還是離散信号可分為連續時間系統和離散時間系統;從系統是否同時滿足齊次性和疊加性可分為線性系統和非線性系統;從系統是否滿足時不變特性分為時不變系統和時變系統;從系統是否具有因果性分為因果系統和非因果系統;從系統是否具有穩定性分為穩定系統和非穩定系統等。
3.4 通過LTI系統的沖激響應、頻率響應或系統函數,讓學生明白任何系統都有其本身的特性和特定的功能
【實例4】LTI系統的沖激響應、頻率響應和系統函數分别從時域、頻域和複頻域的角度表征系統本身的特性,它完全取決于系統的結構和參數,與系統的激勵和響應無關,系統确定後,其就是一定的,因此常用它們來代表一個系統。如RC無源高通濾波器的沖激響應、頻率響應、系統函數分别為

它們分别從時域、頻域和複頻域方面表示該高通濾波器的特性。
3.5 通過問題讓學生從系統的結構角度去認識系統的特性和功能
【實例5】卷積和滿足交換律、分配律和結合律等代數運算規律。
①交換律:

從系統的觀點解釋:一個單位樣值響應是h(n)的LTI系統對輸入信号x(n)所産生的響應,與一個單位樣值響應是x(n)的LTI系統對輸入信号h(n)所産生的響應相同。
②分配律:

從系統的觀點解釋:一個LTI系統由若幹個子系統并聯構成,則系統總的單位樣值響應等于各子系統單位樣值響應之和。
③結合律:

從系統的觀點解釋:一個LTI系統由若幹個子系統級聯構成,則系統總的單位樣值響應等于各個子系統單位樣值響應的卷積和。
一個系統通常是由若幹個子系統通過并聯、級聯等結構形式聯結構成,其總的單位樣值響應根據各子系統的聯結方式确定,通過它可以了解系統的穩定、因果等特性,掌握系統特定的功能。
問題:某LTI離散時間系統的結構框圖如圖2所示,已知

求系統總的單位樣值響應h(n)并判斷系統的穩定性和因果性。

圖2 某LTI離散時間系統結構框圖
注意:一個系統可以很複雜,也可以很簡單,一根導線也是一個系統。由導線構成的子系統的單位樣值響應是δ(n),而不是1。
3.6 通過信号與系統分析的實質,讓學生學會将複雜問題簡單化的分析方法
【實例6】信号與系統可以從時域、頻域和複頻域三個角度進行分析,不管從哪個方面分析,其實質都是将複雜信号表示為一系列基本信号的線性組合。信号分析是通過研究基本信号的特性來探究複雜信号的特性;系統分析也是通過基本信号作用于系統産生的零狀态響應的線性組合得到複雜信号産生的零狀态響應,從而對系統特性進行有效的分析。
問題:分别用時域、頻域和複頻域的方法求系統


在激勵
作用下的零狀态響應。

說明:
①在時域中,任意信号f(t)(複雜信号)可以表示為一系列沖激信号(基本信号)的線性組合,即

将這一系列沖激信号作用于線性時不變系統,根據線性時不變系統的疊加特性,可得零狀态響應為

其中,h(t)為系統的沖激響應。
②在頻域中,任意信号f(t)可表示為一系列不同頻率的虛指數信号(基本信号)的線性組合,将這一系列虛指數信号作用于線性時不變系統,可得系統的零狀态響應為

其中,H(jw)為系統的頻率響應函數。
③在複頻域中,任意信号f(t)可表示為一系列複指數信号(基本信号)的線性組合,類似地,可得系統的零狀态響應為

其中,H(s)為系統的系統函數。
版權歸原作者所有,如有侵權,請聯系删除